8．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-4）（x+a）為偶函數(shù)，則實數(shù)a=4．

分析 根據(jù)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，則?x∈R，都有f（-x）=f（x），建立等式，解之即可．

解答 解：因為函數(shù)f（x）=（x+a）•（x-4）是偶函數(shù)，
所以?x∈R，都有f（-x）=f（x）．
所以?x∈R，都有（-x+a）•（-x-4）=（x+a）•（x-4）
即x2+（4-a）x-4a=x2+（a-4）x-4a
所以a=4．
故答案為：4

點評 本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．把-1125°化成k•360°+α（0°≤α＜360°，k∈Z）的形式是（　　）
A．-3×360°-315°B．-9×180°-45°C．-4×360°+315°D．-3×360°+45°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)集合M={x|x=2n+1，n∈N}，N={x|2n-1，n∈N}，則集合M與N的關(guān)系是M?N，M∩N=M，M∪N=N．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求適合下列條件的橢圓的標準方程．
（1）兩個焦點的坐標分別是（-4，0），（4，0），橢圓上任意一點P到兩焦點的距離之和等于10；
（2）經(jīng)過點P（-2$\sqrt{3}$，1），Q（$\sqrt{3}$，-2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知tanα=2，求$\frac{3sinα+4cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{10}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)y=f[lg（x+1）]的定義域為（0，99]，求函數(shù)y=f[log2（x+2）]的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
（1）若d=$\frac{1}{2}$，a10=$\frac{3}{2}$，求a3；
（2）若a5=8，a9=24，求a1；
（3）若a4=2，a9=-6，求S10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為f（x），F(xiàn)（x），則下列選項中正確的是（　　）
A．0≤f（x）≤1B．P{X=x}=f（x）C．P{X=x}=F（x）D．P{X≤x}=F（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長等于圓C2：x2+y2=8的直徑，左頂點到直線l：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1的距離為$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$，點N為原點關(guān)于橢圓C1的上頂點的對稱點．
（1）求橢圓C1的標準方程；
（2）過點M（0，m）任作一條直線y=kx+m（k≠0）與橢圓C1相交于A、B兩點，連接AN，BN，試問：是否存在實數(shù)m，使得$\overrightarrow{NM}$=λ（$\frac{{\overrightarrow{NA}}}{{|{\overrightarrow{NA}}|}}$+$\frac{{\overrightarrow{NB}}}{{|{\overrightarrow{NB}}|}}$）成立，若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案