Question

設(shè)函數(shù)，則下列命題正確的是
①圖象上一定存在兩點它們的連線平行于x軸；
②圖象上任意兩點的連線都不平行于y軸；
③圖象關(guān)于直線y=x對稱；
④圖象關(guān)于原點對稱．

1. A.
   ①③
2. B.
   ②③
3. C.
   ②④
4. D.
   ③

Answer 1

B
分析：根據(jù)函數(shù)圖象平移變換法則，我們可得函數(shù)的圖象是由y=的圖象向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位得到的，結(jié)合反比例函數(shù)和性質(zhì)，逐一分析題目中的四個結(jié)論，判斷其真假后即可得到答案．
解答：函數(shù)=2+，它的圖象是由y=的圖象向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位得到的
根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，我們易判斷：
①圖象上一定存在兩點它們的連線平行于x軸，錯誤；
②圖象上任意兩點的連線都不平行于y軸，正確；
③圖象關(guān)于直線y=x對稱，正確；
④圖象關(guān)于原點對稱，錯誤；
故選B
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中根據(jù)函數(shù)圖象平移變換法則，將函數(shù)圖象和性質(zhì)的判斷，轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)問題是解答本題的關(guān)鍵．