函數(shù)y=ax+1（a≠0，-1≤x≤1）的值域是
a＞0時(shí)，答案為：[1-a，1+a]
a＜0時(shí)，答案為：[1+a，1-a]．
a＞0時(shí)，答案為：[1-a，1+a]
a＜0時(shí)，答案為：[1+a，1-a]．
．
分析：a≠0時(shí)，函數(shù)為一元一次函數(shù)，a是最高次項(xiàng)的系數(shù)，需要討論解決．
解答：解：當(dāng)a＞0時(shí)，由-1≤x≤1可得，-a≤ax≤a，
所以1-a≤ax+1≤a+1，即值域?yàn)椋篬1-a，1+a]
當(dāng)a＜0時(shí)，由-1≤x≤1可得，a≤ax≤-a，
所以a+1≤ax+1≤1-a，即值域?yàn)椋篬1+a，1-a]．
綜上，當(dāng)a＞0時(shí)，答案為：[1-a，1+a]
當(dāng)a＜0時(shí)，答案為：[1+a，1-a]．
點(diǎn)評(píng)：利用函數(shù)的單調(diào)性是求解函數(shù)值域的有效手段之一，但含有參數(shù)時(shí)往往需要討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)
（0，2）
（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0上，其中m、n＞0，則
2
m
+
1
n
的最小值為（　　）
A、2
2
B、3
C、3+2
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“函數(shù)y=（a-1）x+b在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)y=ax-1（a＞0且a≠1）在R上是減函數(shù)”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
ax+1
（a＜0）在區(qū)間（-∞，1]上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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