與直線2x－6y＋1＝0垂直，且與曲線f(x)＝x3＋3x2－1相切的直線方程是( )

A．3x＋y＋2＝0 B．3x－y＋2＝0

C．x＋3y＋2＝0 D．x－3y－2＝0

 

A

【解析】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，由f′(x)＝3x2＋6x得

f′(x0)＝3x02＋6x0＝－3，解得x0＝－1，

即切點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,1)．

從而切線方程為y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0，故選A.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M為AD的中點(diǎn)．

(1)證明：MF⊥BD；

(2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長．

 

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，則∠A＝________.

 

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設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，則k等于( )

A．8 B．7 C．6 D．5

 

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設(shè)f(x)＝，若f(f(1))＝1，則a＝________.

 

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（本題滿分10分）

從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選出3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有多少種？

 

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下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得關(guān)于的線性回歸方程為，那么

表中的值為（ ）

A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5

 

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已知則=________．

 

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若函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則的值為（ ）

A．10 B．20 C．15 D．25

 

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