與直線2x－6y＋1＝0垂直，且與曲線f(x)＝x3＋3x2－1相切的直線方程是( )

A．3x＋y＋2＝0 B．3x－y＋2＝0

C．x＋3y＋2＝0 D．x－3y－2＝0

 

A

【解析】設切點坐標為(x0，y0)，由f′(x)＝3x2＋6x得

f′(x0)＝3x02＋6x0＝－3，解得x0＝－1，

即切點坐標為(－1,1)．

從而切線方程為y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0，故選A.

 

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如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M為AD的中點．

(1)證明：MF⊥BD；

(2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長．

 

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A．8 B．7 C．6 D．5

 

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表中的值為（ ）

A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5

 

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已知則=________．

 

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A．10 B．20 C．15 D．25

 

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