若方程
僅有一個實根，那么
的取值范圍是
.
由題意，當k＞0時，函數(shù)定義域是（0，+∞），當k＜0時，函數(shù)定義域是（-1，0）
當k＞0時，lgkx=2lg（x+1）
∴l(xiāng)gkx-2lg（x+1）=0
∴l(xiāng)gkx-lg（x+1）2=0，即kx=（x+1）2在（0，+∞）僅有一個解
∴x2-（k-2）x+1=0在（0，+∞）僅有一個解
令f（x）=x2-（k-2）x+1
又當x=0時，f（x）=x2-（k-2）x+1=1＞0
∴△=（k-2）2-4=0
∴k-2=±2
∴k=0舍，或4
k=0時lgkx無意義，舍去
∴k=4
當k＜0時，函數(shù)定義域是（-1，0）
函數(shù)y=kx是一個遞減過（-1，-k）與（0，0）的線段，函數(shù)y=（x+1）2在（-1，0）遞增且過兩點（-1，0）與（0，1），此時兩曲線段恒有一個交點，故k＜0符合題意
故答案為：k=4或k＜0．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
的零點所在的區(qū)間是
| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
方程
的解所在的區(qū)間為
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若函數(shù)
滿足
且
時，
；函數(shù)
，則函數(shù)
與
的圖象在區(qū)間
內的交點個數(shù)共有
個.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，當
時，
，則函數(shù)
在
上的所有零點之和等于( )
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)f(x)＝
，若f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的值等于
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
用二分法求函數(shù)
的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：
據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程
的一個近似解（精確到0.01）為_________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
使得函數(shù)
有零點的一個區(qū)間是 ( )
| A． (0，1) | B． (1，2) | C． (2，3) | D． (3，4) |
查看答案和解析>>
閱讀快車系列答案
表示一個圓
則( )
