在（ax+1）7的展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)是x2項(xiàng)系數(shù)和x5項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、
25
9
B、
4
5
C、
25
3
D、
5
3
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：先寫成展開式的通項(xiàng)，進(jìn)而可得項(xiàng)的系數(shù)，利用x3項(xiàng)的系數(shù)是x2的系數(shù)與x5項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，可建立方程，從而求出a的值．
解答： 解：展開式的通項(xiàng)為：Tr+1=C7r（ax）7-r，
∴x3項(xiàng)的系數(shù)是C74a3，x2項(xiàng)的系數(shù)是C75a2，x5項(xiàng)的系數(shù)是C72a5，
∵x3項(xiàng)的系數(shù)是x2的系數(shù)與x5項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，
∴（C74a3）2=C75a2×C72a5，
∴a=
25
9
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題以二項(xiàng)式為載體，考查展開式的通項(xiàng)公式，考查等比中項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-2的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1（-4，0）和F2（4，0），曲線上的動點(diǎn)P到F1、F2的距離之差為6，則曲線方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
7
=1
B、
y2
9
-
x2
7
=1(y＞0)
C、
x2
9
-
y2
7
=1或
y2
9
-
x2
7
=1
D、
x2
9
-
y2
7
=1(x＞0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：xsinα-ycosα=1，其中α為常數(shù)且α∈[0，2π）．有以下結(jié)論：
①直線l的傾斜角為α；
②無論α為何值，直線l總與一定圓相切；
③若直線l與兩坐標(biāo)軸都相交，則與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1；
④若P（x，y）是直線l上的任意一點(diǎn)，則x2+y2≥1．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a-1）x是指數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示lg6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為i虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2+i
1-2i
的虛部為（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|log2x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、（1，2）
B、（-1，4）
C、（0，2）
D、（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2＜16}，集合B={x|x2-x-6≥0}，則A∩B=（　�。�
A、[3，4）
B、（-4，-2]
C、（-4，-2]∪[3，4）
D、[-2，3]

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