6．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn+Sn-1=2n-l （n＞2），且S2=3，則a3的值為-1．

分析 依題意，可得S3+S2=2×3-l=5，即a3+2S2=5，再結(jié)合已知S2=3，即可求得a3的值．

解答 解：∵Sn+Sn-1=2n-l （n＞2），
∴S3+S2=2×3-l=5，又S2=3，
∴a3+2S2=5，
∴a3=5-2S2=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={n^2}+{a_n}-1$，且a1，a4是等比數(shù)列{bn}的前兩項，記bn與bn+1之間包含的數(shù)列{an}的項數(shù)為cn，如b1與b2之間包含{an}中的項為a2，a3，則c1=2．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{ancn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，-2）若$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=$\overrightarrow$2+m2，則實數(shù)m等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當(dāng)n≥2時，（an-Sn-1）2=SnSn-1，且a1=1，設(shè)b${\;}_{n}=lo{g}_{2}\frac{{a}_{n+1}}{6}$，則b1+b2+…+b10等于（　�。�
A．64B．72C．80D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若數(shù)列{an}滿足an=3an-1+2（n≥2，n∈N*），a1=1，則數(shù)列{an}的通項公式為an=2×3n-1-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，則參數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3+$\frac{1}{2}$x2，在x=-1處取得極大值，記g（x）=$\frac{1}{f′（x）}$，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果$S＞\frac{2016}{2017}$，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（　　）
A．n≤2016？B．n≤2017？C．n＞2016？D．n＞2017？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，$B=\frac{π}{3}$，a=2．
（Ⅰ）若$A=\frac{π}{4}$，求c；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，m}），\overrightarrow b=（{3，n}）$，若向量$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$與$\overrightarrow a$共線，且m+n=1，則，$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-12．

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