【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，．

（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)的解析式和值域．

【答案】（1）圖象詳見解析，的遞增區(qū)間是，；（2），值域為．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱的性質(zhì)，可作出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，再根據(jù)函數(shù)在上的圖象，可得出函數(shù)的遞增區(qū)間為和；（2）由偶函數(shù)的性質(zhì)，取，則，，即，從而可求得函數(shù)的解析式，再根據(jù)圖象，易求得函數(shù)的值域.

試題解析：（1）因為函數(shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于軸對稱，補出完整函數(shù)圖象如下圖：

所以的遞增區(qū)間是，．

（2）設(shè)，則，所以，

因為是定義在上的偶函數(shù)，所以，

所以時，，

故的解析式為,

值域為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點，橢圓的離心率為，是橢圓的右焦點，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點.

（1）求的方程；

（2）設(shè)過點的動直線與相交于兩點，當(dāng)的面積最大時，求的方程.

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【題目】用反證法證明“a，b，c中至少有一個大于0”，下列假設(shè)正確的是()

A. 假設(shè)a，b，c都小于0 B. 假設(shè)a，b，c都大于0

C. 假設(shè)a，b，c中都不大于0 D. 假設(shè)a，b，c中至多有一個大于0

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【題目】若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，則a7＋a6＋…＋a1＝________.

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【題目】中，，，于點，于點.

（1）如圖1，作的角平分線交于點，連接.求證：；

（2）如圖2，連接，點與點關(guān)于直線對稱，連接、.

①依據(jù)題意補全圖形；

②用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

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【題目】四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DA=2，F(xiàn)，E分別為AD、PC的中點．

（1）證明：DE∥平面PFB；

（2）求三棱錐A﹣PFB的體積．

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【題目】設(shè)f（x）=log3x．

（1）若，判斷并證明函數(shù)y=g（x）的奇偶性；

（2）令，x∈[3，27]，當(dāng)x取何值時h（x）取得最小值，最小值為多少？

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【題目】某種植物生長發(fā)育的數(shù)量y與時間x的關(guān)系如下表：

x

1

2

3

…

y

1

3

8

…

則下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達(dá)這種關(guān)系的是(　　)

A．y＝2x－1 B．y＝x2－1

C．y＝2x－1 D．y＝1.5x2－2.5x＋2

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【題目】在四棱柱中，底面ABCD是菱形，且.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大小.

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