為使直線y=
5
2
x+b和曲線4x2-y2=36有兩個交點，則b的取值范圍是（　�。�
A、|b|＞
2
3
B、b＜
2
3
C、b＜
9
2
D、|b|＞
9
2
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：聯(lián)立直線方程和曲線方程，消去y，得x的二次方程，再由判別式大于0，解得即可．
解答： 解：聯(lián)立直線方程和曲線方程，消去y，得，
-
9
4
x2-5bx-b2-36=0，
由于有兩個交點，則判別式△＞0，即為25b2-9×（b2+36）＞0，
解得，|b|＞
9
2
，
故選D．
點評：本題考查直線與曲線的位置關(guān)系的判斷，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ，cosθ是關(guān)于x方程x2-ax+a=0的兩個不等根．
（1）求sin2θ+cos2θ的值；
（2）求tanθ+
1
tanθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中
①函數(shù)f（x）=
1
x
在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)；
②已知定義在R上周期為4的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），則f（x）一定為偶函數(shù)；
③定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則f（1）+f（4）+f（7）=0；
④已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），則a+b+c=0是f（x）有極值的充分不必要條件；
⑤已知函數(shù)f（x）=x-sinx，若a+b＞0，則f（a）+f（b）＞0．
其中正確命題的序號為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形PABC的各邊及對角線長度都相等，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下列四個結(jié)論中不成立的是（　�。�
A、DF∥平面PBC
B、AB⊥平面PDC
C、平面PEF⊥平面ABC
D、平面PAE平面PBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的左頂點為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、y2=4x
B、y2=16x
C、y2=8x
D、y2=-8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，在區(qū)間（0，2）內(nèi)任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q，若不等式
f(p+1)-f(q+1)
p-q
＞1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在定義域R是偶函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＞0時有xf′（x）+f（x）＞0則x2f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
ax
1+ax
-
1
2
（a＞0且a≠1）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
（2）記號[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)（如：[0.3]=0，[-0.3]=-1），求函數(shù)[f（x）]+[f（-x）]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過曲線y=x3+1上一點（1，0）且與該點處的切線垂直的直線方程是（　�。�
A、y=3x-3
B、y=
1
3
x-
1
3
C、y=-
1
3
x+
1
3
D、y=-3x+3

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同步練習(xí)冊答案