已知{an}是等差數(shù)列，則由下列哪個(gè)式子確定的數(shù)列{bn}也一定是等差數(shù)列


  1. A.
    bn=|an|
  2. B.
    bn=an2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    bn=1-an
D
分析：一個(gè)等差數(shù)列經(jīng)過幾個(gè)變化以后，比如取絕對值以后就不是等差數(shù)列，平方以后也不是等差數(shù)列，開方以后也不是等差數(shù)列，同乘以同一個(gè)數(shù)字以后仍然時(shí)等差數(shù)列，再加上同一個(gè)數(shù)字等差性不變．
解答：∵{an}是等差數(shù)列，
經(jīng)過幾個(gè)變化以后，比如取絕對值以后就不是等差數(shù)列，
平方以后也不是等差數(shù)列，
開放以后也不是等差數(shù)列，
同乘以同一個(gè)數(shù)字以后仍然時(shí)等差數(shù)列，再加上同一個(gè)數(shù)字等差性不變，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查等差關(guān)系的確定，本題解題的關(guān)鍵是針對于等差數(shù)列做一系列變化，當(dāng)變化不影響從第二項(xiàng)起．后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)就可以．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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