【題目】如圖，多面體中，平面平面，，四邊形為平行四邊形.

（1）證明：；

（2）若，求二面角的余弦值.

【答案】（1）證明見解析（2）

【解析】

（1）先通過平面平面得到，再結(jié)合，可得平面，進(jìn)而可得結(jié)論；

（2）取的中點，的中點，連接，，以點為坐標(biāo)原點，分別以，，為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面的一個法向量以及平面的一個法向量，求這兩個法向量的夾角即可得結(jié)果.

解：（1）因為平面平面，交線為，又，

所以平面，，又，，

則平面，平面，

所以，；

（2）取的中點，的中點，連接，，則平面，平面；

以點為坐標(biāo)原點，分別以，，為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，

　　　　

已知，則，，

，，，，

則，，

設(shè)平面的一個法向量，

由得令，則，，

即；

平面的一個法向量為；

.

所以二面角的余弦值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知中心在原點，焦點在軸上，離心率為的橢圓過點

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不過原點的直線與該橢圓交于兩點，滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍．

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（1）求橢圓的方程；

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C.求30天內(nèi)交通的暢通天數(shù)D.求30天內(nèi)交通的擁堵天數(shù)

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【題目】

已知函數(shù)f（x）=，其中a>0.

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（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

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（2）若存在實數(shù)x滿足ax+a≥f（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】橢圓將圓的圓周分為四等份，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，且的中點為，線段的垂直平分線為，直線與軸交于點，求的取值范圍.

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