已知△ABC中，sin B=，tan C=，則（ ）
A．A＞C＞B
B．A＞B＞C
C．B＞C＞A
D．C＞B＞A
【答案】分析：根據(jù)sin B=，討論B為銳角或鈍角，利用特殊角的三角函數(shù)值及正弦函數(shù)的增減性確定出B的范圍；根據(jù)tan C=可知C為銳角，根據(jù)正切函數(shù)的增減性和特殊角的三角函數(shù)值得到角C的范圍，再根據(jù)內(nèi)角和定理得到A的范圍即可比較大�。�
解答：解：由tanC=得到0＜C＜90°，且tan30°=＜＜1=tan45°，
因為正切函數(shù)在（0，90°）為增函數(shù)，所以得到30°＜C＜45°；
由sinB=可得到0＜B＜90°或90°＜B＜180°，
在0＜B＜90°時，sin30°=＞，因為正弦函數(shù)在（0，90°）為增函數(shù)，得到0＜B＜30°；
在90°＜B＜180°時，sin150°=＞，但是正弦函數(shù)在90°＜B＜180°為減函數(shù)，得到B＞150°，則B+C＞180°，
矛盾，不成立．
所以0＜B＜30°．由B和C的取值得到A為鈍角，
所以A＞C＞B．
故選A
點評：考查學(xué)生會根據(jù)三角函數(shù)值的范圍及三角函數(shù)的增減性和特殊角的三角函數(shù)值來比較角度的大小．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，sin B=
2
5
，tan C=
3
4
，則（　�。�
A、A＞C＞B
B、A＞B＞C
C、B＞C＞A
D、C＞B＞A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，cosA=
1
3

（1）求sin(2A+
π
6
)；
（2）若a=4，
sinB
sinC
=
1
3
，求b，c及△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，sin（2C-
π
2
）=
1
2
，且a2+b2＜c2．
（1）求角C的大��；
（2）求
a+b
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知△ABC中，sin B=數(shù)學(xué)公式，tan C=數(shù)學(xué)公式，則


  1. A.
    A＞C＞B
  2. B.
    A＞B＞C
  3. C.
    B＞C＞A
  4. D.
    C＞B＞A

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案