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某年青教師近五年內所帶班級的數學平均成績統計數據如下：
年份年
2009
2010
2011
2012
2013
平均成績分
97
98
103
108
109
（1）利用所給數據，求出平均分與年份之間的回歸直線方程，并判斷它們之間是正相關還是負相關。
（2）利用（1）中所求出的直線方程預測該教師2014年所帶班級的數學平均成績.
  
（1）；（2）平均成績?yōu)?13.2分.

試題分析：本題考查變量的相關關系、平均數、回歸直線方程等基礎知識，考查計算能力.第一問，先求出5個的平均數，5個的平均數，利用已知公式求出，最后代入到中求出，代入到回歸直線方程中即可；第二問，利用第一問的結論，將代入方程中得到即可.
試題解析：（1）解：       2分
    4分
     6分
∵
∴成績與年份成正相關關系
∴        8分
（2）
所以預測2014年該班的數學平均成績?yōu)?13.2分      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統計資料：
使用年限x
2
3
4
5
6
維修費用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
（1）畫出散點圖；
（2）若線性相關，則求出回歸方程；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
（參考公式：，）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了對新產品進行合理定價，對該產品進行了試銷試驗，以觀察需求量Y(單位：千件)對于價格x(單位：千元)的反應，得數據如下：
x/千元
50
70
80
40
30
90
95
97
y/千件
100
80
60
120
135
55
50
48
(1)若y與x之間具有線性相關關系，求y對x的回歸直線方程；
(2)若成本x＝y＋500，試求：
①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格；
②在利潤為最大的條件下，定價為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一組觀測值具有線性相關關系,若對于=x+,求得=0.51,=61.75,=38.14,則線性回歸方程為(　　)
A．=0.51x+6.65B．=6.65x+0.51
C．=0.51x+42.30D．=42.30x+0.51

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在2013年3月15日這天，鄭州市物價部門對本市5家商場某商品一天的銷售量及其價格進行了調查，5家商場某商品的銷售價格x(元)與銷售量y(件)之間的一組數據如下表：
價格x
9
9.5
10
10.5
11
銷售量y
11
10
8
6
5
作出散點圖，可知銷售量y與價格x之間具有線性相關關系，其線性回歸方程是＝－3.2x＋則實數的值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對具有線性相關關系的變量，測得一組數據如下表：
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
80
100
根據上表，利用最小二乘法得到它們的回歸直線方程為.據此模型預測時，的估計值為（   ）
A. 320       B. 320.5    C. 322.5       D. 321.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

小明同學根據右表記錄的產量（噸）與能耗（噸標準煤）對應的四組數據，用最小二乘法求出了關于的線性回歸方程，據此模型預報產量為7萬噸時能耗為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
 
男性
女性
合計
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計
 
 
30
 
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關？（
當<2.706時,沒有充分的證據判定變量性別有關，當>2.706時,有90％的把握判定變量性別有關，當>3.841時,有95％的把握判定變量性別有關，當>6.635時,有99％的把握判定變量性別有關）
(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為X，求X的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了調查胃病是否與生活規(guī)律有關，調查某地540名40歲以上的人得結果如下：
 
患胃病
未患胃病
合計
生活不規(guī)律
60
260
320
生活有規(guī)律
20
200
220
合計
80
460
540
根據以上數據回答40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關嗎？

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