14．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{10i}{-1+2i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　　）
A．2iB．-2iC．2D．-2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求出z，進(jìn)一步求得$\overline{z}$，則答案可求．

解答 解：∵z=$\frac{10i}{-1+2i}$=$\frac{10i（-1-2i）}{（-1+2i）（-1-2i）}=\frac{20-10i}{5}=4-2i$，
∴$\overline{z}=4+2i$，
則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．

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4．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，且當(dāng)n≥2時，2（Sn-Sn-1）=（n+1）（$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：當(dāng)n≥2時，4anan≤${a_{n+2}}^{{a_{n+2}}-2}$．

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5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

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2．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≤0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則z=4x-3y的最大值是3．

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9．設(shè)數(shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{n，n為奇數(shù)}\\{{a}_{\frac{n}{2}}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S${\;}_{{2}^{2016}-1}$=$\frac{{4}^{2016}-1}{3}$．

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19．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，AD是BC邊上的中線，且G點(diǎn)為△ABC的重心，若S△ABC=$\sqrt{3}$，sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A，求|AG|的最小值為$\frac{2}{3}$．

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6．解關(guān)于x的不等式2ax2-（2a+1）x+1＜0．

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3．已知三點(diǎn)A（1，$\frac{2}{3}$，2）、B（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，1）、C（3，2，6），求證：A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上．

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4．若-$\frac{π}{2}$＜x＜0，當(dāng)函數(shù)f（x）=$\frac{1+cos2x+1{8sin}^{2}x}{sin2x}$取最大值時，tan2x的值為（　　）
A．-2B．-3C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{3}{4}$

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