方程（4x+4-x）-2（2x+2-x）+2=0的解集是    ．
【答案】分析：本題形式可以觀察出，此方程是一個(gè)復(fù)合函數(shù)型的方程，需要先解外層的方程，求出內(nèi)層的函數(shù)值，再解內(nèi)層方程，求出方程的解，并寫成解集的形式．
解答：解：令t=2x+2-x＞0，則4x+4-x=t2-2
原方程可以變?yōu)閠2-2t=0，故t=2，或者t=0（舍）
故有2x+2-x=2即（2x）2-2×2x+1=0
∴（2x-1）2=0
∴2x=1即x=0
故方程的解集為{0}
故應(yīng)填{0}
點(diǎn)評：本題考查解指數(shù)與一元二次函數(shù)復(fù)合的方程，所用的方法為換元法，此類方程的特點(diǎn)是由外而內(nèi)，逐層求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、方程（4x+4-x）-2（2x+2-x）+2=0的解集是
{0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個(gè)命題中，正確的有幾個(gè)？（　�。�
①函數(shù)y=
x2
與y=（(
x
)2是同一函數(shù)；
②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個(gè)元素，則k=1；
③集合M={（x，y）|2x-y=3}，N={（x，y）|x+y=0}，那么集合M∩N={1，-1}；
④方程x2+4x+4=0的解集中含有一個(gè)元素；
⑤Φ?A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=
4x-4        (x≤1)
x2-4x+3   (x＞1)
，若方程f（x）=m有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

方程（4x+4-x）-2（2x+2-x）+2=0的解集是________．

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