17．對于定義在R上的函數(shù)f（x），下列說法正確的序號是②③．
①若f（-4）=f（4），則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是R上單調減函數(shù)，則必有f（-4）＞f（4）；
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則必有f（-4）+f（4）=0；
④函數(shù)f（x）不是R上的單調增函數(shù)，則f（-4）≥f（4）

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：①若f（-4）=f（4），由于取值不具有任意性，故不能得到函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，不正確；
②若函數(shù)f（x）是R上單調減函數(shù)，則必有f（-4）＞f（4），正確；
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù) 定義，則必有f（-4）+f（4）=0，正確；
④函數(shù)f（x）不是R上的單調增函數(shù)，則f（-4）≥f（4），即f（-4）＜f（4），函數(shù)f（x）是R上的單調增函數(shù)，由于取值不具有任意性，故不正確．
故答案為：②③．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調性的判斷，考查學生綜合運用所學知識分析解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在R上不間斷，由表知函數(shù)y=f（x）-g（x）在下列區(qū)間內一定有零點的是（　　）
x-10123
f（x）-0.6773.0115.4325.9807.651
g（x）-0.5303.4514.8905.2416.892
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為120°的扇形廣場內（如圖所示），沿△ABC邊界修建觀光道路，其中A、B分別在線段CP、CQ上，且A、B兩點間距離為定長$60\sqrt{3}$米．
（1）當∠BAC=45°時，求觀光道BC段的長度；
（2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中A、B兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分別為B1C1，AA1的中點．
（1）求證：平面ABC1⊥平面AA1C1C；
（2）判斷MN與 平面ABC1的位置關系，并求四面體ABC1M的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知 f（x）是奇函數(shù)，當 x＞0 時，f（x）=x3-x，則 f（-2）=-6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）直接寫出函數(shù)f（x）的值域；
（3）求 f[f（-1）]的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知點P在橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{25}$=1上，它到上準線的距離4，則它到下準線的距離為$\frac{38}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，當x∈R時f（x）=f（2-x）恒成立，且3是f（x）的一個零點．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=f（ax）（a＞1），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值等于5，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），將f（x）圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的一半之后成為函數(shù)y=g（x），則g（x）的圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{24}$B．x=$\frac{5π}{12}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=$\frac{π}{12}$

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