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【題目】2018年11月15日，我市召開全市創(chuàng)建全國文明城市動員大會，會議向全市人民發(fā)出動員令，吹響了集結號.為了了解哪些人更關注此活動，某機構隨機抽取了年齡在15～75歲之間的100人進行調查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，其分組區(qū)間為：，，，，，.把年齡落在和內的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”，經統(tǒng)計“青少年人”與“中老年人”的人數之比為.

（1）求圖中的值，若以每個小區(qū)間的中點值代替該區(qū)間的平均值，估計這100人年齡的平均值；

（2）若“青少年人”中有15人關注此活動，根據已知條件完成題中的列聯(lián)表，根據此統(tǒng)計結果，問能否有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注此活動？

關注

不關注

合計

青少年人

15

中老年人

合計

50

50

100

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

附參考公式：，其中.

【答案】（1） ，， （2）見解析

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖中前兩個小矩形的面積和為，后四個小矩形的面積和為求出a,b，再利用頻率分布直方圖中平均數的計算公式直接求；

（2）依題意完成2×2列聯(lián)表，計算K2，對照臨界值得出結論．

（1）依題意，青少年人，中老年人的頻率分別為，，

由

得，

（2）由題意可知，“青少年人”共有，“中老年人”共有人

完成列聯(lián)表如下：

關注

不關注

合計

青少年人

15

25

40

中老年人

35

25

60

合計

50

50

100

結合列聯(lián)表

故沒有把握認為“中老年人”比青少年人“更加關注此活動.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數方程為為參數，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程；

Ⅱ若直線與曲線C交于點不同于原點，與直線l交于點B，求的值．

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【題目】已知定義在上的函數及如下的4個命題：

關于x的方程有個不同的零點；

對于實數，不等式恒成立；

在上，方程有5個零點；

時，函數的圖象與x軸圖成的形的面積是4．

則以上命題正確的為______把正確命題前的序號填在橫線上

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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約用水，市民用水擬實行階梯水價．每人月用水量中不超過立方米的部分按4元/立方米收費，超出立方米的部分按10元/立方米收費．從該市隨機調查了10 000位居民，獲得了他們某月的用水量數據，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）如果為整數，那么根據此次調查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，至少定為多少？

（2）假設同組中的每個數據用該組區(qū)間的右端點值代替．當=3時，試完成該10000位居民該月水費的頻率分布表，并估計該市居民該月的人均水費．

組號

1

2

3

4

5

6

7

8

分組

頻率

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【題目】已知拋物線的焦點，點，為拋物線上一點，且不在直線上，則周長取最小值時，線段的長為（ ）

A. 1B. C. 5D.

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【題目】已知雙曲線的右頂點為A，拋物線的焦點與點A重合．

（1）求拋物線的標準方程；

（2）若直線l過點A且斜率為雙曲線的離心率，求直線l被拋物線截得的弦長．

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【題目】如圖，GH是東西方向的公路北側的邊緣線，某公司準備在GH上的一點B的正北方向的A處建設一倉庫，設，并在公路北側建造邊長為的正方形無頂中轉站CDEF（其中EF在GH上），現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉站分別修兩條道路AB,AC,已知AB=AC+1，且.

（1）求關于的函數解析式，并求出定義域；

（2）如果中轉站四堵圍墻造價為10萬元/km,兩條道路造價為30萬元/km,問：取何值時，該公司建設中轉站圍墻和兩條道路總造價M最低.

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【題目】某化工企業(yè)2018年年底投入100萬元，購入一套污水處理設備。該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外，每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元。設該企業(yè)使用該設備年的年平均污水處理費用為（單位：萬元）

（1）用表示；

（2）當該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時，企業(yè)需重新更換新的污水處理設備。則該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備。

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【題目】某花圃為提高某品種花苗質量，開展技術創(chuàng)新活動，在實驗地分別用甲、乙方法培訓該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為及以上的花苗為優(yōu)質花苗.

求圖中的值，并求綜合評分的中位數.

用樣本估計總體，以頻率作為概率，若在兩塊試驗地隨機抽取棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質花苗數的分布列和數學期望；

填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為優(yōu)質花苗與培育方法有關.

附：下面的臨界值表僅供參考.

（參考公式：，其中.）

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