Question

6．一個棱錐的三視圖如圖所示，則這個棱錐側(cè)面中面積最大的是（　�。�

• A． $\frac{9}{2}$
• B． 6
• C． $6\sqrt{2}$
• D． 10

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，求出各個側(cè)面的面積，進而可得答案．

解答 解：因為三視圖復(fù)原的幾何體是四棱錐，頂點在底面的射影是底面矩形的一個頂點，底面邊長分別為3，4，
后面是直角三角形，直角邊為3與2，所以后面的三角形的高為：$\frac{1}{2}$×3×4=6，
右面三角形是直角三角形，直角邊長為：3，5，三角形的面積為：$\frac{1}{2}$×3×5=$\frac{15}{2}$．
前面三角形是直角三角形，直角邊長為：3$\sqrt{2}$，4，其面積為：$\frac{1}{2}$×3$\sqrt{2}$×4=6$\sqrt{2}$，
左面也是直角三角形，直角邊長為3，3，三角形的面積為：$\frac{1}{2}$×3×3=$\frac{9}{2}$，
四棱錐的四個側(cè)面中面積最大的是前面三角形的面積：6$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．