設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z+2=3+i，ω=sinθ－icosθ（θ∈R）.求z的值和|z－ω|的取值范圍.

答案：
解析：

解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則=a－bi，代入4z+2=3+i

得4（a+bi）+2（a－bi）=3+i.

∴.∴z=i.

|z－ω|=|i－（sinθ－icosθ）|

=

∵－1≤sin（θ－）≤1，∴0≤2－2sin（θ－）≤4.

∴0≤|z－ω|≤2.


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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z+2
.
z
=3
3
+i，ω=sinθ-icosθ，求z的值和|z-ω|的取值范圍．

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