為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：設(shè)從沒(méi)服疫苗的動(dòng)物中任取兩只，未感染數(shù)為ξ；從服用疫苗的動(dòng)物中任取兩只，未感染為η，工作人員曾計(jì)算過(guò).P(ξ=0)=
38
9
•P(η=0)
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）求ξ與η的均值并比較大小，請(qǐng)解釋所得出結(jié)論的實(shí)際含義；
（3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為疫苗有效嗎？
疫苗效果試驗(yàn)列聯(lián)表
感染 未感染 總計(jì)
沒(méi)服用 20 30 50
服用 x y 50
總計(jì) M N 100
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d
P（K2≥K0） 0.10 0.05 0.025 0.010
K0 2.706 3.841 5.024 6.635
參考數(shù)據(jù)：
（I）依題，∵P(ξ=0)=
C220
C250
，P(η=0)=
C2x
C250

∴
C220
C250
=
38
9
?
C2x
C250
，解之得x=10，
所以y=40．從而M=30，N=70…（4分）
（II）ξ，η取值為0.1，2．則依題有：
P(ξ=0)=
C220
C250
=
38
245
，P(ξ=1)=
C120
C130
C250
=
120
245
，P(ξ=2)=
C230
C250
=
87
245

ξ 0 1 2
P
38
245
120
245
87
245
從而Eξ=0×
38
245
+1×
120
245
+2×
87
245
=
294
245
…（7分）
P(η=0)=
C210
C250
=
9
245
，P(η=1)=
C110
C140
C250
=
80
245
，P(η=2)=
C240
C250
=
156
245
，
η 0 1 2
P
9
245
80
245
156
245
從而Eη=0×
9
245
+1×
80
245
+2×
156
245
=
392
245
…（9分）
也即Eξ＜Eη，其實(shí)際含義即表明這種甲型H1N1疫苗有效…（10分）
（III）由題意，K2=
100(800-300)2
30×70×50×50
≈4.76…（12分）
由參考數(shù)據(jù)，3.841＜K2＜5.024，從而可知不能夠以97.5%的把握認(rèn)為甲型H1N1有效．
…（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表：
感染 未感染 總計(jì)
沒(méi)服用 20 30 50
服用 x y 50
總計(jì) M N 100
設(shè)從沒(méi)服用疫苗的動(dòng)物中任取兩只，感染數(shù)為ξ，從服從過(guò)疫苗的動(dòng)物中任取兩只，感染數(shù)為η，工作人員曾計(jì)算過(guò)P（ξ=2）=
38
9
P（η=2）
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）寫(xiě)出ξ與η的均值（不要求計(jì)算過(guò)程），并比較大小，請(qǐng)解釋所得出的結(jié)論的實(shí)際意義；
（3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為這種甲型H1N1疫苗有效么？并說(shuō)明理由．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010
k0 3.841 5.024 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表：
感染 未感染 合計(jì)
沒(méi)服用 30
服用 10
合計(jì) 100
設(shè)從沒(méi)服用疫苗的動(dòng)物中任取1只，感染數(shù)為ξ；
（1）若P(ξ=0)=
3
5
，請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能夠以95%的把握認(rèn)為這種甲型H1N1疫苗有效嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：設(shè)從沒(méi)服疫苗的動(dòng)物中任取兩只，未感染數(shù)為ξ；從服用疫苗的動(dòng)物中任取兩只，未感染為η，工作人員曾計(jì)算過(guò).P(ξ=0)=
38
9
•P(η=0)
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）求ξ與η的均值并比較大小，請(qǐng)解釋所得出結(jié)論的實(shí)際含義；
（3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為疫苗有效嗎？
疫苗效果試驗(yàn)列聯(lián)表
感染 未感染 總計(jì)
沒(méi)服用 20 30 50
服用 x y 50
總計(jì) M N 100
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d
P（K2≥K0） 0.10 0.05 0.025 0.010
K0 2.706 3.841 5.024 6.635
參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年年山東省棗莊市高三4模擬考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本題滿分12分）

    為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表：

 

感染

未感染

總計(jì)

沒(méi)服用

20

30

50

服用

x

y

50

總計(jì)

M

N

100

    設(shè)從沒(méi)服用疫苗的動(dòng)物中任取兩只，感染數(shù)為從服從過(guò)疫苗的動(dòng)物中任取兩只，感染數(shù)為工作人員曾計(jì)算過(guò)

   （1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的值；

   （2）寫(xiě)出的均值（不要求計(jì)算過(guò)程），并比較大小，請(qǐng)解釋所得出的結(jié)論的實(shí)際意義；

   （3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為這種甲型H1N1疫苗有效么？并說(shuō)明理由。

        參考公式：

        參考數(shù)據(jù)：

0．05

0．025

0．010

3．841

5．024

6．635

 

 

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