（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)數(shù)學(xué)公式為圓心，2為半徑的圓的直角坐標(biāo)方程是________．

x2+（y-2）2=4
分析：若點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x，y），在極坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（ρ，θ），則有關(guān)系式：．根據(jù)此關(guān)系式將題中的圓心坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)的形式，再由直角坐標(biāo)中圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可以得到圓的直角坐標(biāo)方程．
解答：設(shè)點(diǎn)C在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為C（m，n），可得
m=2cos=0，n=2sin=2
∴C的直角坐標(biāo)坐標(biāo)為（0，2）
結(jié)合圓C的半徑為R=2
根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓C的方程為x2+（y-2）2=4
點(diǎn)評(píng)：本題以圓的方程為例，考查了點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．本題的兩種坐標(biāo)互化的公式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的直角坐標(biāo)形式，值得同學(xué)們注意．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，單位長(zhǎng)度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過(guò)點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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