已知圓上的兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，直線與圓相交于、兩點(diǎn)，則的最小值是     

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意 ，由于圓上的兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，則說(shuō)明MN直線的斜率為，圓心（1，），直線與圓相交于、兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)的最小值就是等價(jià)于過(guò)（1，-1）的直線與斜率為-2直線垂直，則可知t=,那么利用圓心到直線的距離公最大時(shí)可得到為。

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系 運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心C在x軸的正半軸上，半徑為5，圓C被直線x-y+3=0截得的弦長(zhǎng)為2
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．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線ax-y+5=0與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得A，B關(guān)于過(guò)點(diǎn)P（-2，4）的直線l對(duì)稱？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知圓C的方程為x2+y2+2x-7=0，圓心C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為A，P是圓上任一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l交PC于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡L的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B（1，
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）能否作出直線l2，使l2與軌跡L交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)B是線段MN的中點(diǎn)，若這樣的直線l2存在，請(qǐng)求出它的方程和M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心C為（-3，4），且與x軸相切．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若關(guān)于直線y=k（x-1）對(duì)稱的兩點(diǎn)M，N均在圓C上，且直線MN與圓x2+y2=2相切，試求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三第七次月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值為

A．8       B．-4       C．6      D．無(wú)法確定

 

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