Question

20．高三年級有8個班級，分派4位數(shù)學(xué)老師任教，每個教師教兩個班，則不同的分派方法有（　�。�

• A． ${P}_{8}^{2}$${P}_{6}^{2}$${P}_{4}^{2}$${P}_{2}^{2}$
• B． ${C}_{8}^{2}$${C}_{6}^{2}$${C}_{4}^{2}$${C}_{2}^{2}$
• C． ${C}_{8}^{2}$${C}_{6}^{2}$${C}_{4}^{2}$${C}_{2}^{2}$${P}_{4}^{4}$
• D． $\frac{C_8^2C_6^2C_4^2C_2^2}{4!}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析4為老師的任教分配的方法數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對于4為老師按先后分4不進行討論：
第一位老師，從8個班級中任選2個，安排其任教，有C₈²種分派方法；
第二位老師，從剩下的6個班級中任選2個，安排其任教，有C₆²種分派方法；
第三位老師，從剩下的4個班級中任選2個，安排其任教，有C₄²種分派方法；
第四位老師，還剩2個班級，安排其任教，有C₂²種分派方法；
故不同的分派方法有C₈²C₆²C₄²C₂²種；
故選：B．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意排列、組合的不同意義．