10．在數(shù)列{an}中，a1=1，若${a_{n+1}}=2{a_n}+2（n∈{N^*}）$，則an=3•2n-1-2．

分析 兩邊同加1，可得an+1+2=2（an+2），從而{an+2}是以a1+2=3為首項(xiàng)，q=2為公比的等比數(shù)列，故可求an．

解答 解：由題意an+1=2an+2，可得an+1+2=2（an+2），
∴{an+2}是以a1+2=3為首項(xiàng)，q=2為公比的等比數(shù)列
∴an+2=3•2n-1，故an=3•2n-1-2，
故答案為3•2n-1-2．

點(diǎn)評(píng) 本題以數(shù)列遞推式為載體，考查等比數(shù)列，關(guān)鍵是運(yùn)用整體思想，把{an+2}看成數(shù)列的通項(xiàng)，進(jìn)行求解，也可以看成是等價(jià)轉(zhuǎn)化成等比數(shù)列的一種解題方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．高三年級(jí)有8個(gè)班級(jí)，分派4位數(shù)學(xué)老師任教，每個(gè)教師教兩個(gè)班，則不同的分派方法有（　�。�
A．${P}_{8}^{2}$${P}_{6}^{2}$${P}_{4}^{2}$${P}_{2}^{2}$B．${C}_{8}^{2}$${C}_{6}^{2}$${C}_{4}^{2}$${C}_{2}^{2}$
C．${C}_{8}^{2}$${C}_{6}^{2}$${C}_{4}^{2}$${C}_{2}^{2}$${P}_{4}^{4}$D．$\frac{C_8^2C_6^2C_4^2C_2^2}{4!}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，∁RB={x|（x-1）（x+2）≥0}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，0}C．{-2，-1，0}D．{-2，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若等比數(shù)列{an}滿足a2a4=a5，a4=8，則公比q=2，前n項(xiàng)和Sn=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．據(jù)報(bào)道，巴基斯坦由中方投資運(yùn)營(yíng)的瓜達(dá)爾港目前已通航．這是一個(gè)可以�？�8～10萬(wàn)噸油輪的深水港，通過(guò)這一港口，中國(guó)船只能夠更快到達(dá)中東和波斯灣地區(qū)，這相當(dāng)于給中國(guó)平添了一條大動(dòng)脈！在打造中巴經(jīng)濟(jì)走廊協(xié)議（簡(jiǎn)稱協(xié)議）中，能源投資約340億美元，公路投資約59億美元，鐵路投資約38億美元，高架鐵路投資約16億美元，瓜達(dá)爾港投資約6.6億美元，光纖通訊投資約為0.4億美元．有消息稱，瓜達(dá)爾港的月貨物吞吐量將是目前天津、上海兩港口月貨物吞吐量之和．表格記錄了2015年天津、上海兩港口的月吞吐量（單位：百萬(wàn)噸）：
1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
天津242226232426272528242526
上海322733313031323330323030

（Ⅰ）根據(jù)協(xié)議提供信息，用數(shù)據(jù)說(shuō)明本次協(xié)議投資重點(diǎn)；
（Ⅱ）從表中12個(gè)月任選一個(gè)月，求該月天津、上海兩港口月吞吐量之和超過(guò)55百萬(wàn)噸的概率；
（Ⅲ）將（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果視為瓜達(dá)爾港每個(gè)月貨物吞吐量超過(guò)55百萬(wàn)噸的概率，設(shè)X為瓜達(dá)爾未來(lái)12個(gè)月的月貨物吞吐量超過(guò)55百萬(wàn)噸的個(gè)數(shù)，寫(xiě)出X的數(shù)學(xué)期望（不需要計(jì)算過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a（a＞1），動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)在棱A1B1上，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在棱CD，AD上，若EF=1，A1F=x，DP=y，DQ=z（x，y，z均大于零），則四面體PEFQ的體積（　　）
A．與x，y，z都有關(guān)B．與x有關(guān)，與y，z無(wú)關(guān)
C．與y有關(guān)，與x，z無(wú)關(guān)D．與z有關(guān)，與x，y無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．給定兩個(gè)命題p：$\frac{x^2}{2-a}-\frac{y^2}{a+1}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；q：關(guān)于x的方程x2-4x-a=0有實(shí)數(shù)根．如果￢p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+2$\sqrt{3}$cosωxsinωx+sin（ωx+$\frac{π}{4}$）sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；        
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在空間中，下列命題正確的是（　　）
A．若平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線l平行，則l∥α
B．若平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面β平行，則α∥β
C．若平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線l垂直，則l⊥α
D．若平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面β垂直，則α⊥β

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