（12分）若且，求證：或中至少有一個(gè)成立.
略


即和同時(shí)成立.
，，且        ---------------6分
兩式相加得，
，這與已知條件矛盾，        ---------------10分
因此或中至少有一個(gè)成立.        ---------------12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

試用分析法證明不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）定義：對(duì)于函數(shù),.若對(duì)定義域內(nèi)的恒成立,則稱(chēng)函數(shù)為函數(shù).(1)請(qǐng)舉出一個(gè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823133214867351.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù),并說(shuō)明理由;(2)對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823133214898328.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，求證：對(duì)于定義域內(nèi)的任意正數(shù)，均有;
(3)對(duì)于值域的函數(shù),求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀(guān)察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為               （n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
（1）設(shè)是正實(shí)數(shù)，求證：；
（2）若，不等式是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)使它不成立的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：（1）；
（2）+>2+.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，b＞0，c＞0，證明三個(gè)數(shù)
ab+1
b
，
bc+1
c
，
ca+1
a
中至少有一個(gè)不小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分7分）選修4—5：不等式選講
已知，且、、是正數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分10分）已知且，為大于1的自然數(shù)，
求證：

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