設(shè)f（x）是定義域為R，最小正周期為
3π
2
的函數(shù)，若f(x)=
cosx，-
π
2
≤x＜0
sinx，0≤x＜π
，則f(-
15π
4
)等于
 
．
分析：先根據(jù)函數(shù)的周期性可以得到f(-
15π
4
)=f（
3π
4
-3×
3π
2
）=f（
3π
4
），再代入到函數(shù)解析式中即可求出答案．
解答：解：∵f(x)=
cosx，-
π
2
≤x＜0
sinx，0≤x＜π
，最小正周期為
3π
2

f(-
15π
4
)=f（
3π
4
-3×
3π
2
）=f（
3π
4
）=sin
3π
4
=
2
2

故答案為：
2
2
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)周期性的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)且在（-∞，0）上為增函數(shù)．
（1）若m•n＜0，m+n≤0，求證：f（m）+f（n）≤0；
（2）若f（1）=0，解關(guān)于x的不等式f（x2-2x-2）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域為R，最小正周期為
5π
2
的函數(shù)，且在區(qū)間（-π，π）上的表達(dá)式為f(x)=
sinx    0≤x＜π
cosx    -π＜x＜0
，則f(-
21π
4
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域為R，最小正周期為
3π
2
的周期函數(shù)，若f(x)=
cosx(-
π
2
≤x≤0)
sinx(0≤x≤π)
，則f(-
21π
4
)=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域為R，又f（x+3）=f（x），當(dāng)x＜1時，f（x）=cosπx，則f(
1
3
)+f(
15
4
)值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，且它在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)增．
（1）用定義證明：f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若mn＜0且m+n＜0，試判斷f（m）+f（n）的符號；
（3）若f（1）=0解關(guān)于x的不等式f[loga（1-x2）+1]＞0．

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