設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為
5π
2
的函數(shù)，且在區(qū)間（-π，π）上的表達(dá)式為f(x)=
sinx    0≤x＜π
cosx    -π＜x＜0
，則f(-
21π
4
)的值為
 
．
分析：利用函數(shù)的周期，化簡(jiǎn)f(-
21π
4
)為f(-
π
4
)，然后代入函數(shù)的表達(dá)式即可．
解答：解：f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為
5π
2
的函數(shù)，所以f(-
21π
4
)=f(-5π-
π
4
)=f(-
π
4
)，代入函數(shù)表達(dá)式為f(x)=
sinx    0≤x＜π
cosx    -π＜x＜0
，
所以f(-
π
4
)=cos（-
π
4
）=
2
2

故答案為：
2
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期的應(yīng)用，函數(shù)解析式求函數(shù)值，考查計(jì)算能力，常考題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)且在（-∞，0）上為增函數(shù)．
（1）若m•n＜0，m+n≤0，求證：f（m）+f（n）≤0；
（2）若f（1）=0，解關(guān)于x的不等式f（x2-2x-2）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為
3π
2
的周期函數(shù)，若f(x)=
cosx(-
π
2
≤x≤0)
sinx(0≤x≤π)
，則f(-
21π
4
)=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，又f（x+3）=f（x），當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=cosπx，則f(
1
3
)+f(
15
4
)值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，且它在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)增．
（1）用定義證明：f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若mn＜0且m+n＜0，試判斷f（m）+f（n）的符號(hào)；
（3）若f（1）=0解關(guān)于x的不等式f[loga（1-x2）+1]＞0．

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