若tan（α+β）=，tan（β-）=，則tan（α+）=    ．
【答案】分析：把α+變?yōu)閇（α+β）-（）]，然后利用兩角差的正切函數(shù)的公式化簡所求的式子，整體代入即可求出值．
解答：解：因?yàn)棣?=[（α+β）-（）]，且tan（α+β）=，tan（β-）=，
則根據(jù)兩角差的正切函數(shù)的公式得：
tan（α+）=tan[（α+β）-（β-）]
===
故答案為
點(diǎn)評：考查學(xué)生會靈活變換角度來解決數(shù)學(xué)問題，利用兩角和與差的正切函數(shù)的公式進(jìn)行化簡求值，以及利用整體代入的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、觀察下列幾個(gè)三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個(gè)恒等式中猜想得到的一個(gè)結(jié)論為
當(dāng)α+β+γ=90°時(shí)，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα+
1
tanα
=
10
3
，α∈（
π
4
，
π
2
），則sin（2α+
π
4
）的值為（　　）
A、-
2
10
B、
2
10
C、
5
2
10
D、
7
2
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanθ•sinθ＜0，且tanθ•cosθ＞0，則θ是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
3
4
，且α是第三象限角．
（1）求sinα與cosα的值．
（2）求tan(2α-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（0，
π
2
），且sin（α+2β）=
7
5
sinα．
（1）求證：tan（α+β）=6tanβ；
（2）若tanα=3tanβ，求α的值．

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