已知結(jié)論:在正三角形ABC中,若D是邊BC的中點(diǎn),G是三角

形ABC的重心,則AG:GD=2:1,若把該結(jié)論推廣到空間中,則有結(jié)論:在棱長(zhǎng)都相等的

四面體ABCD中,若三角形BCD的中心為M,四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到各面的距離都相等,

則AO:OM=(    )

A.1               B.2          C.3          D.4

 

【答案】

C

【解析】解:由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì),

一般的思路是:點(diǎn)到線,線到面,或是二維變?nèi)S;

由題目中“在正三角形ABC中,若D是邊BC中點(diǎn),G是三角形ABC的重心,則AG:GD=2:1”,

我們可以推斷:“在正四面體ABCD中,若M是底面BCD的中心,O是正四面體ABCD的中心,則AO:OM=3:1.”

故答案為:“在正四面體ABCD中,若M是底面BCD的中心,O是正四面體ABCD的中心,則AO:OM=3:1.”

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知結(jié)論:“在正三角形ABC中,若D是BC的中點(diǎn),G是三角形ABC重心,則
AG
GD
=2”.若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在正四面體ABCD中,若△BCD的中心為M,四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等,則
AO
OM
=
 

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已知結(jié)論:“在正三角形ABC中,若D是邊BC的中點(diǎn),G是三角形ABC的重心,則
AG
GD
=2
”,若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中,若△BCD的中心為M,四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等,則
AO
OM
=( 。

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已知結(jié)論:“在正三角形ABC中,若D是邊BC的中點(diǎn),G是三角形ABC的重心,則”。若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中,若的中心為M,四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等”,則(   )

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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已知結(jié)論:“在正三角形ABC中,若D是邊BC的中點(diǎn),G是三角形ABC的重心,則”,若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中,若△BCD的中心為M,四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等,則=( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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