y=cos(
π
4
-x)是什么區(qū)間上的增函數(shù)（　�。�
A、[-π，0]
B、[-
π
2
，
π
2
]
C、[-
3π
4
，
π
4
]
D、[
π
4
，
5π
4
]
分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式將x的系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)，再由余弦函數(shù)的單調(diào)性可解題．
解答：解：∵y=cos(
π
4
-x)=cos(x-
π
4
)
∴π+2kπ≤x-π4≤2kπ（k∈Z）
∴-
3π
4
+2kπ≤x≤
π
4
+2kπ(k∈Z)，當(dāng)k=0時(shí)為C答案
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間的求法，一般先將x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)再由單調(diào)性解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos(
π
4
-x)是（　�。�
A、[-π，0]上的增函數(shù)
B、[-
3π
4
，
π
4
]上的增函數(shù)
C、[-
π
2
，
π
2
]上的增函數(shù)
D、[
π
4
，
5π
4
]上的增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）

（1）y=tanx在其定義域上是增函數(shù)；
（2）函數(shù)y=|sin（2x+
π
3
）|的最小正周期是
π
2
；
（3）函數(shù)y=cos（-x）的單調(diào)增區(qū)間是[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）；
（4）函數(shù)y=lg（sinx+
sin2x+1
）有無(wú)奇偶性不能確定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=cos(
π
4
-x)是（　　）
A．[-π，0]上的增函數(shù)B．[-
3π
4
，
π
4
]上的增函數(shù)
C．[-
π
2
，
π
2
]上的增函數(shù)		D．[
π
4
，
5π
4
]上的增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

y=cos(
π
4
-x)是什么區(qū)間上的增函數(shù)（　�。�
A．[-π，0]B．[-
π
2
，
π
2
]		C．[-
3π
4
，
π
4
]		D．[
π
4
，
5π
4
]

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