已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)＞0}，B＝{y|y＝x2－x＋，0≤x≤3}．

(1)若A∩B＝∅，求a的取值范圍；

(2)當a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值時，求(∁RA)∩B.

 

（1）(－∞，－]∪[，2]

（2）{y|2≤y≤4}

【解析】A＝{y|y＜a或y＞a2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．

(1)當A∩B＝∅時，

∴≤a≤2或a≤－.

∴a的取值范圍是(－∞，－]∪[，2]．

(2)由x2＋1≥ax，得x2－ax＋1≥0，

依題意Δ＝a2－4≤0，

∴－2≤a≤2.

∴a的最小值為－2.

當a＝－2時，A＝{y|y＜－2或y＞5}．

∴∁RA＝{y|－2≤y≤5}．

∴(∁RA)∩B＝{y|2≤y≤4}．

 

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(2014·宜昌模擬)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在區(qū)間[0,1]上單調遞減,則(　　)

A.f(2)<f<f(1) B.f(1)<f(2)<f

C.f<f(2)<f(1) D.f(1)<f<f(2)

 

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A. B.- C.0 D.

 

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C.92+24π D.82+24π

 

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(1)求x＝1時，f(x)取得極值，求a的值；

(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；

(3)若對任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．

 

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內是增函數(shù)的為( )

A．y＝cos 2x，x∈R

B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

C．y＝，x∈R

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若變量x，y滿足約束條件，則z＝2x＋y的最大值和最小值分別為(　　)

A．4和3 B．4和2

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C．0．8,0．2 D．0．8,0．8

 

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