已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點(diǎn),且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).
(1)證明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)試在棱PB上確定一點(diǎn)M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.

（1）見解析   （2）M為線段PB的中點(diǎn)時(shí)   （3）不平行

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為1，母線長(zhǎng)與底面的直徑相等，則該圓柱的體積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某圓錐體的側(cè)面展開圖是半圓，當(dāng)側(cè)面積是時(shí)，則該圓錐體的體積是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知矩形的周長(zhǎng)為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，則旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積的最
大值為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知斜三棱柱的三視圖如圖所示，該斜三棱柱的體積為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圖中的網(wǎng)格是邊長(zhǎng)為1的小正方形，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的體積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，，，平面平面，為中點(diǎn)，點(diǎn)分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且，則三棱錐體積的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則此幾何體的體積等于     cm3．

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