某圓錐體的側(cè)面展開圖是半圓,當(dāng)側(cè)面積是時(shí),則該圓錐體的體積是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在三棱錐中,底面為邊長(zhǎng)為的正三角形,頂點(diǎn)在底面上的射
影為的中心, 若為的中點(diǎn),且直線與底面所成角的正切值為
,則三棱錐外接球的表面積為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點(diǎn),且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).
(1)證明:平面PAD⊥平面PCD.
(2)試在棱PB上確定一點(diǎn)M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.
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