如圖，已知點A（2，3）， B（4，1），△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x-2y+2=0上，
（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積。

解：（Ⅰ）由題意可知，E為AB的中點，
∴E（3，2），
且，
∴CE：y-2=x-3，即x-y-1=0；
（Ⅱ）由，得C（4，3），
∴|AC|=|BC|=2，AC⊥BC，
∴。
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如圖，已知點A（-2，0），點P是⊙B：（x-2）2+y2=36上任意一點，線段AP的垂直平分線交BP于點Q，點Q的軌跡記為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知⊙O：x2+y2=r2（r＞0）的切線l總與曲線C有兩個交點M、N，并且其中一條切線滿足∠MON＞90°，求證：對于任意一條切線l總有∠MON＞90°．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知點A（2，0），B（1，0），點D，E同時從點B出發(fā)沿單位圓O逆時針運動，且點E的角速度是點D的角速度的2倍．設∠BOD=θ，0≤θ＜2π
（Ⅰ）當∠BOD=
π6
，求四邊形ODAE的面積；
（Ⅱ）將D、E兩點間的距離用f（θ）表示，并求f（θ）的單調(diào)區(qū)間．

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（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知⊙O：x2+y2=r2（r＞0）的切線l總與曲線C有兩個交點M、N，并且其中一條切線滿足∠MON＞90°，求證：對于任意一條切線l總有∠MON＞90°．

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（Ⅰ）當，求四邊形ODAE的面積；
（Ⅱ）將D、E兩點間的距離用f（θ）表示，并求f（θ）的單調(diào)區(qū)間．

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