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12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積為（　　）

A．

$80+16\sqrt{2}$

B．

$96+13\sqrt{2}$

C．

D．

112

分析由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的正方體和四棱錐的組合體，分別計算各個面的面積，相加可得答案．

解答解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的正方體和四棱錐的組合體，
棱錐的側(cè)高為： $\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$ =2 $\sqrt{2}$ ，
故此幾何體的表面積S=5×4×4+4× $\frac{1}{2}$ ×4×2 $\sqrt{2}$ = $80+16\sqrt{2}$ ，
故選：A

點評本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中點，且PA=AB=AC=2，BC=2

$\sqrt{2}$ ．
（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）如果N是棱AB上一點，且三棱錐N-BMC的體積為

$\frac{1}{3}$ ，求

$\frac{AN}{NB}$ 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，PD⊥面ABCD，QC⊥面ABCD，且AB=AD=PD=QC=

$\frac{1}{2}$ CD，
（1）設(shè)直線QB與平面PDB所成角為θ，求sinθ的值；
（2）設(shè)M為AD的中點，在PD邊上求一點N，使得MN∥面PBC，求

$\frac{DN}{NP}$ 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．以下關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的命題，正確的是（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）在區(qū)間 $（0，\frac{2}{3}π）$ 上單調(diào)遞增
	B．	直線 $x=\frac{π}{8}$ 是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸
	C．	點 $（\frac{π}{4}，0）$ 是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心
	D．	將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 $\frac{π}{8}$ 個單位，可得到 $y=\sqrt{2}sin2x$ 的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)

$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+2}&{（{x≤-1}）}&{\;}\\{2x}&{（{-1＜x＜2}）}&{\;}\\{\frac{x^2}{2}}&{（{x≥2}）}&{\;}\end{array}}\right.$ 則

$f[{f（{-\frac{7}{4}}）}]$ =（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

-7

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．三次函數(shù)

$f（x）=a{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2x+1$ 的圖象在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，則f（x）在區(qū)間（1，3）上的最小值是（　�。�

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{11}{6}$

C．

$\frac{11}{3}$

D．

$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．給出下列四個說法：
①f（x）=x⁰與g（x）=1是同一個函數(shù)；
②y=f（x），x∈R與y=f（x+1），x∈R可能是同一個函數(shù)；
③y=f（x），x∈R與y=f（t），t∈R是同一個函數(shù)；
④定義域和值域相同的函數(shù)是同一個函數(shù)．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，正方形ABCD中，E是AB的中點，CE與以BC為直徑的半圓O交于點F，C
（Ⅰ）證明：DF與圓O相切
（Ⅱ）證明：△DCF∽△OBF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù) f（x）=ln（e^x+a）（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sin x在區(qū)間[-1，1]上是減函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若在x∈[-1，1]上g（x）≤t²+λt+1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）討論關(guān)于x的方程

$\frac{lnx}{f（x）}$ =x²-2ex+m的根的個數(shù)．

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