判斷函數(shù)f(x)=
x2+2x+3x＜0 
2x=0 
-x2+2x-3x＞0 
的奇偶性為：
 
．
分析：由已知函數(shù)式，此題時(shí)分段函數(shù)判斷奇偶性，由題意利用解析式可以利用奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義加以判斷．
解答：解：有解析式可知，此函數(shù)的定義域?yàn)椋簒∈R，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=-x2+2x-3，此時(shí)-x＜0，f（-x）=（-x）2+2（-x）+3=x2-2x+3=-f（x）；
當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）=x2+2x+3，此時(shí)-x＞0，f（-x）=-（-x）2+2（-x）-3=-x2-2x-3=-f（x）；但是若為奇函數(shù)時(shí)，x=0時(shí)，f（0）=0時(shí)，此函數(shù)才為奇函數(shù)，由此分析此函數(shù)應(yīng)為非奇非偶．
故答案為：非奇非偶．
點(diǎn)評(píng)：此題考考查了函數(shù)的奇偶性，還考查了分段函數(shù)的奇偶性應(yīng)該一段一段的求解，及分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)它的定義域是各段的并集．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镚的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①f（x）在G內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]⊆G，使f（x）在[a，b]上的值域亦為[a，b]，那么就稱f（x）為好函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=
lnx
ex
+1在（0，+∞）上是否為好函數(shù)？并說明理由；
（Ⅱ）求好函數(shù)f（x）=-x3+1符合條件的一個(gè)區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）=m+
x+2
是好函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈：（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足對(duì)于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞-1，f（1）=0．
（1）求f（5）的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明；
（3）若對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)ε，總能找到一個(gè)正實(shí)數(shù)σ，使得當(dāng)|x-x0|＜σ時(shí)，|f（x）-f（x0）|＜ε，則稱函數(shù)f（x）在x=x0處連續(xù)．試證明：f（x）在x=0處連續(xù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（2+3x）-
3
2
x2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極大值；
（2）令g（x）=f（x）+
3
2
x2+（m-1）x（m為實(shí)常數(shù)），試判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個(gè)等值域變換．
（1）判斷下列函數(shù)x=g（t）是不是函數(shù)f（x）的一個(gè)等值域變換？說明你的理由．
①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t2-2t+3，t∈R；
②f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=log2(x2-x+1)，g（t）=at2+2t+1，若函數(shù)x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個(gè)等值域變換，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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