(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

    根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0．5，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.3,設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立

(I)求該地1位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的l種的概率；

(Ⅱ)X表示該地的l00位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的車主數(shù)。求X的期望。  

 

 

【答案】

 【思路點(diǎn)撥】解本題應(yīng)首先主出該車主購(gòu)買乙種保險(xiǎn)的概率為p,利用乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.3，即可求出p=0.6.然后（ii）利用相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式和期望公式計(jì)算即可.

【精講精析】設(shè)該車主購(gòu)買乙種保險(xiǎn)的概率為p,由題意知：，解得。

（I）   設(shè)所求概率為P1，則.

故該地1位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率為0.8。

（II）  對(duì)每位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的概率為。

所以X的期望是20人。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）

已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；

（3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：

 

 

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（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）

已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；

（3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：

 

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（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若以為圓心，為半徑作圓，過(guò)橢圓上一點(diǎn)作此圓的切線，切點(diǎn)為，且的最小值不小于為．

（1）求橢圓的離心率的取值范圍；

（2）設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為，圓與軸的右交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，求直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣西省南寧市高三第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

       (本小題共12分）（注意:在試題卷上作答無(wú)效）

已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P，拋物線內(nèi)一點(diǎn)A(3,2) ,F為焦點(diǎn)且的最小值為.

(1)求拋物線的方程以及使得取最小值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)過(guò)（1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點(diǎn)，直線CD是否過(guò)一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）

過(guò)拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向直線作垂線，垂足分別為、。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：⊥；

（Ⅱ）記、 、的面積分別為、、，是否存在，使得對(duì)任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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