【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸.已知曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為,射線與曲線分別交異于極點的四點.
(1)若曲線關于曲線對稱,求的值,并把曲線和化成直角坐標方程;
(2)求的值.
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【題目】已知函數,其中.
(1)若函數在處取得極值,求實數的值;
(2)在(1)的結論下,若關于的不等式,當時恒成立,求的值;
(3)令,若關于的方程在內至少有兩個解,求出實數的取值范圍。
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【題目】已知,,
(1)求的最小正周期和單調增區(qū)間
(2)求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標
(3)在給出的直角坐標系中,請畫出在區(qū)間上的圖象并求其值域.
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【題目】已知函數的定義域為集合.
(1)若,求的取值范圍;
(2)若存在兩個不相等負實數,使得,求實數的取值范圍;
(3)是否存在實數,滿足“對于任意,都有;對于任意的.都有”,若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,動點P與兩定點A(-2,0),B(2,0)連線的斜率之積為-,記點P的軌跡為曲線C
(I)求曲線C的方程;
(II)若過點(-,0)的直線l與曲線C交于M,N兩點,曲線C上是否存在點E使得四邊形OMEN為平行四邊形?若存在,求直線l的方程,若不存在,說明理由
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【題目】已知是定義域為的奇函數,且當時, ,設 “”.
(1)若為真,求實數的取值范圍;
(2)設集合與集合的交集為,若為假, 為真,求實數的取值范圍.
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【題目】
11分制乒乓球比賽,每贏一球得1分,當某局打成10:10平后,每球交換發(fā)球權,先多得2分的一方獲勝,該局比賽結束.甲、乙兩位同學進行單打比賽,假設甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4,各球的結果相互獨立.在某局雙方10:10平后,甲先發(fā)球,兩人又打了X個球該局比賽結束.
(1)求P(X=2);
(2)求事件“X=4且甲獲勝”的概率.
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