Question

【題目】已知，，

（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間

（2）求圖象的對(duì)稱軸的方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)

（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出在區(qū)間上的圖象并求其值域．

Answer 1

【答案】（1）,的單調(diào)增區(qū)間為（2）圖象的對(duì)稱軸方程,圖象的對(duì)稱中心為（3）畫圖見(jiàn)解析,值域

【解析】

（1）先由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及輔助角公式求出的解析式，即可利用周期公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性求出；

（2）由（1）的解析式，通過(guò)正弦函數(shù)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心，即可代換求出；

（3）利用五點(diǎn)法，列表，描點(diǎn)，連線即可畫出圖象，并求出值域。

（1），，所以的最小正周期為；由得，

的單調(diào)增區(qū)間為

（2）由得，即為圖象的對(duì)稱軸方程．

由得．故圖象的對(duì)稱中心為．

（3）由知

				0
		1	-1	1	3

故在區(qū)間上的圖象如圖所示．

由圖象可知，值域?yàn)?/span>。