4．函數(shù)f（x）=x3+lnx-2零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 求出函數(shù)的定義域，判斷連續(xù)性，求得 f（2）•f（1）＜0，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，可得函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x3+lnx-2，定義域為：x＞0；函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，
∴f（1）=1-2＜0，f（2）=6+ln2＞0，
∴f（2）•f（1）＜0，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）在R上是偶函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)$x∈[0，\frac{3}{2}]$時，f（x）=2x2，則f（5）=（　�。�
A．8B．2C．-2D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線分別交于點(diǎn)A，B，若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的漸近線的斜率為（　　）
A．±$\sqrt{3}$B．±2C．$±\sqrt{6}$D．±$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C以F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為焦點(diǎn)，且離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在過點(diǎn)$M（0\;，\;\sqrt{2}）$的直線l1，滿足：直線l1與橢圓C有兩個不同交點(diǎn)P、Q，且使得向量$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$垂直．如果存在，寫出l1的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤10}\\{x≥3}\\{y≥6}\end{array}\right.$，則點(diǎn)集A（x，y）表示的區(qū)域的面積為$\frac{1}{2}$；目標(biāo)函數(shù)z=x-y的取值范圍是[-4，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-{2}^{x}}$+lnx的定義域為（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若扇形的圓心角為$\frac{2}{3}$π弧度，r=2，則扇形的面積是（　　）
A．$\frac{8}{3}$πB．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}π$D．$\frac{4}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．動點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，動點(diǎn)Q在直線x+y=8上，則|PQ|的最小值為（　　）
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線lk：y=kx+k2（k∈R），下列說法中正確的是①③④．（注：把你認(rèn)為所有正確選項的序號均填上）
①lk與拋物線$y=-\frac{x^2}{4}$均相切；      
②lk與圓x2+（y+1）2=1均無交點(diǎn)；
③存在直線l，使得l與lk均不相交；   
④對任意的i，j∈R，直線li，lj相交．

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