如圖在三棱柱中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，求證：

（1）四點(diǎn)共面；

（2）

 

見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）分別是的中點(diǎn)故GH||,由棱柱的性質(zhì)知∴∴四點(diǎn)共面；

（2）分別是的中點(diǎn)，所以EF||BC,由線面平行的判定定理知EF||平面GHCB.又由題意知且 所以為平行四邊形，從而,故可證得平面，而,故可證得平面平面BCHG..

試題解析：（1）∵分別是的中點(diǎn)

∴ ∵是棱柱 ∴ ∴

∴四點(diǎn)共面.

（2）∵分別是的中點(diǎn) ∴

∵BC平面，EF平面 ∴ EF||平面

∵是棱柱 ， 點(diǎn)分別是的中點(diǎn)

∴且 ∴為 ∴

∵BG平面， 平面 ∴ ||平面

∵ EF=E EF平面 平面

∴平面平面BCHG..

考點(diǎn):線面平行，面面平行的判定與性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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對(duì)任意的實(shí)數(shù)，若恒成立，則m的取值范圍為 ．

 

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已知集合，，若，則的值為_(kāi)_______．

 

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已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

 

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集合的子集個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.

 

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若曲線與直線（）有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是________

 

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過(guò)點(diǎn)M（－2， a）和N（a，4）的直線的斜率為1，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)___________

 

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 。

 

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在中，，，，若把繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（ ）

A. B. C. D.

 

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