【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，所有棱長均為2，O是底面正方形ABCD中心，E為PC中點，則直線OE與直線PD所成角為（ ）
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°

【答案】B
【解析】解：根據(jù)條件知，P點在底面ABCD的射影為O，

連接AC，BD，PO，則OB，OC，OP三直線兩兩垂直，

從而分別以這三直線為x，y，z軸，建立如圖所示空間直角坐標系：

設(shè)棱長為2，則：O（0，0，0），C（0， ，0），

PP（0，0， ），E（0， ，

A（0，﹣ ，0），B（ ，0，0），D（﹣ ，0，0）

∴ ， ，

∴

∴OE與PD所成角為60°．

故選：B．

可連接BD，AC，OP，由已知條件便知這三直線兩兩垂直，從而可分別以這三直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標系，可設(shè)棱長為2，從而可求出圖形中一些點的坐標，據(jù)向量夾角的余弦公式便可求出

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線C上的動點M到定點F（1，0）的距離和它到定直線x=3的距離之比是1： ．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點F（1，0）的直線l與C交于A，B兩點，當(dāng)△ABO面積為 時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為 ，且圖象上一個最低點為M（ ，﹣2）． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[ ， ]時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是公差d不為0的等差數(shù)列，a1=2，Sn為其前n項和．
（1）當(dāng)a3=6時，若a1 ， a3 ， ， …， 成等比數(shù)列（其中3＜n1＜n2＜…＜nk），求nk的表達式；
（2）是否存在合適的公差d，使得{an}的任意前3n項中，前n項的和與后n項的和的比值等于定常數(shù)？求出d，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：x2﹣6x+5≤0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．
（1）若m=2，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一直線l過直線l1：3x﹣y=3和直線l2：x﹣2y=2的交點P，且與直線l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓心在x正半軸上的半徑為 的圓C相切，求圓C的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c， ．
（1）求A的大小；
（2）若 ， ，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一四棱錐P﹣ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點．
（Ⅰ）求四棱錐P﹣ABCD的體積．
（Ⅱ）若點E為PC的中點，AC∩BD=O，求證：EO∥平面PAD；
（Ⅲ）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點F（1，0），動點P（異于原點）在y軸上運動，連接FP，過點P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且 ， ．
（1）求動點N的軌跡C的方程；
（2）若直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點，若 且 ，求直線l的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案