Question

（理科）將A、B、C、D、E五種不同文件隨機(jī)地放入編號(hào)依次為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屜至多放一種文件，則文件A、B被放在相鄰抽屜內(nèi)且文件C、D被放在不相鄰的抽屜內(nèi)的放法種數(shù)為（　�。�

• A、240
• B、480
• C、840
• D、960

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：根據(jù)題意，用捆綁法，將A，B和C，D分別看成一個(gè)元素，相應(yīng)的抽屜看成5個(gè)，把3個(gè)元素在5個(gè)位置排列，由排列數(shù)公式可得其排列數(shù)目，看成一個(gè)元素的A，B和C，D兩部分還有一個(gè)排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答： 解：如果只考慮A、B必須相鄰，其它不管，則A、B捆綁在一起，看成一個(gè)元素，則有A₂²A₆⁴=720種；
∵文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C、D也必須放相鄰的抽屜內(nèi)
∴A，B和C，D分別看成一個(gè)元素，相應(yīng)的抽屜看成5個(gè)，
則有3個(gè)元素在5個(gè)位置排列，共有A₅³種結(jié)果，
組合在一起的元素還有一個(gè)排列，共有A₂²A₂²A₅³=240種結(jié)果，
所以A、B必須相鄰，C、D不相鄰，則有720-240=480種．
故：選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，題目中要求兩個(gè)元素相鄰的問題，一般把這兩個(gè)元素看成一個(gè)元素進(jìn)行排列，注意這兩個(gè)元素內(nèi)部還有一個(gè)排列．