（本小題10分）已知=-1.

（1）若≥2,求的取值范圍;

（2），＞-恒成立，求的取值范圍。

 

（1）或；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）將的表達(dá)式直接代入不等式≥2中，可得含絕對(duì)值不等式≥3，解之即可求出的取值范圍；（2）首先將問(wèn)題“，＞-恒成立”轉(zhuǎn)化為“--1＞-恒成立”.然后令--1，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式知，其最小值為，所以，由此即可求出所求的取值范圍.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030206003416633915/SYS201503020600396665696911_DA/SYS201503020600396665696911_DA.005.png">=-1，所以≥2即-1≥2，所以≥3，解之得或，

所以的取值范圍為或；

（2）由“＞-恒成立”轉(zhuǎn)化為“-1＞-恒成立”，即“--1＞-恒成立”.令--1，則，所以，即，所以或，即為所求的取值范圍.

考點(diǎn)：含絕對(duì)值不等式的解法.

 

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在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若，則的值為（ ）

A. B. C.1 D.

 

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已知的最大值為，若存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x總有成立，則 的最小值為（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)、分別是兩個(gè)等差數(shù)列、的前項(xiàng)之和，如果對(duì)于所有正整數(shù)，都有，則的值為（ ）

A．3：2 B．2：1 C．28：23 D．以上都不對(duì)

 

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在下列區(qū)間中，函數(shù) 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）

A． B． C． D．

 

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（本小題12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和,滿足,.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為、、，若B=2A, =1，b=，則=

A．2 B．2 C． D．1

 

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45°，那么實(shí)數(shù)在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)總存在極值？

（3）求證：．

 

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