（本小題滿分13分）等差數(shù)列滿足，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求數(shù)列和的通項(xiàng)公式.

 

.

【解析】

試題分析：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d．由題意可得d的方程，解的d值，可得通項(xiàng)公式；由可得n≥2時(shí)，Sn-1=2bn-1-1，兩式相減可得bn=2bn-1，進(jìn)而可得數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，可得通項(xiàng)公式．

試題解析：設(shè)數(shù)列的公差為.

∵，

∴ 3分

∴ 6分

∵ ①

當(dāng)時(shí)， ②

①—②得即 10分

當(dāng)時(shí)，，解得

∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列 12分

∴ 13分

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

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（本小題滿分12分）等差數(shù)列中,

（1）求的通項(xiàng)公式;

（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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（本小題10分）已知=-1.

（1）若≥2,求的取值范圍;

（2），＞-恒成立，求的取值范圍。

 

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已知是奇函數(shù)、是偶函數(shù)，且，，則=

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

已知矩陣 ．

（1）求的逆矩陣；

（2）求矩陣的特征值、和對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量、．

 

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計(jì)算：= .

 

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已知均為單位向量，它們的夾角為，則等于

A．1 B． C． D．2

 

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數(shù)列｛an｝，若a1，a2－a1，a3－a2 ，…，an－an-1，…是首項(xiàng)為1，公比為 的等比數(shù)列，則an＝（ ）

A.（1－） B.（1－） C.（1－） D.（1－）

 

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_______.

 

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