已知圓的方程為．設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為       ．

解析試題分析：化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，其圓心為半徑為.
該圓過點的最長弦和最短弦分別為和，即圖中互相垂直的直徑與弦.
，故的面積為.

考點：圓的方程，圓的幾何性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線y2＝4x的焦點，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為________．

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若圓與圓外切，則的值為_______.

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在極坐標(biāo)系中,設(shè)曲線與的交點分別為、,則       .

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已知圓，直線，給出下面四個命題：
①對任意實數(shù)和，直線和圓有公共點；
②對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；
③對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；
④存在實數(shù)與，使得圓上有一點到直線的距離為3.
其中正確的命題是              （寫出所有正確命題的序號）

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直線與圓相交于,兩點，若，則實數(shù)的值是_____．

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是圓上的動點，是直線上的動點，則的最小值為 ________________

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已知圓過直線和圓的交點，且原點在圓上．則圓的方程為            ．

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已知圓與直線及都相切，且圓心在直線上，則圓的方程為                       .

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