19．從1-10這十個數(shù)字中任取三個數(shù)字，求大小在中間的數(shù)字正好是5的概率．

分析 由題意可得：從1-10這十個數(shù)字中任取三個數(shù)字，共有C113=165個基本事件，而符合條件的共有25個，由古典概型的公式可得答案．

解答 解：從1-10這十個數(shù)字中任取三個數(shù)字，共有C113=165種，
大小在中間的數(shù)字正好是5，從1，2，3，4種取一個，從6，7，8，9，10，取一個，共有5×5=25種，
故大小在中間的數(shù)字正好是5的概率為$\frac{25}{165}$=$\frac{5}{33}$．

點評 本題考查古典概型的求解，利用排列組合求對基本事件數(shù)是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
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9．四面體ABCD中，AB=CD=5，BC=AD=$\sqrt{41}$，BD=AC=$\sqrt{34}$，求這個四面體的體積．

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10．若以原點O為圓心的圓同時經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點A1及右頂點A2，且被過焦點F（c，0）的直線l：x=c分成弧長為2：1的兩端圓弧，則該橢圓的離心率e等于$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BD}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是夾角為60°的單位向量，且（$\overrightarrow{c}$-3$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）≤0，則|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍是[$\frac{\sqrt{13}-\sqrt{7}}{2}$，$\frac{\sqrt{13}+\sqrt{7}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，對于曲線Γ，若存在以O為頂點的角α，使得α≥∠AOB對于曲線π上的任意兩個不同的點A，B恒成立，則稱角α為曲線的相對于點O的“漸近角”并稱其中最小的“漸近角”為曲線Γ的相對于點O的“望角”．已知曲線C：y=$\left\{\begin{array}{l}{2x{e}^{x-1}+2，x＞0}\\{\frac{\sqrt{36+25{x}^{2}}}{3}，x≤0}\end{array}\right.$（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），則曲線C的相對于點O的“望角”為（　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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11．已知△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，c=5$\sqrt{2}$．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求∠A的對邊a的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．兩單位向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，試向量$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrowlbdh9x9$=3$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$的夾角的余弦值．

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9．若復數(shù)z滿足（3+4i）z=|3-4i|，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．4D．-4

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