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設函數f(x)＝sin＋sin＋cos ωx(其中ω＞0)，且函數f(x)的圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為.

(1)求ω的值；

(2)將函數y＝f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

（1）ω＝2.（2）1

【解析】(1)f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝2sin.

∵函數f(x)圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為，

∴T＝＝π，∴ω＝2.

(2)由(1)得f(x)＝2sin，∴g(x)＝2sin.

由x∈，可得≤x＋≤π，

∴當x＋＝，即x＝時，

g(x)取得最大值g＝2sin＝2；

當x＋＝，即x＝時，

g(x)取得最小值g＝2sin＝1

 

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（1）求函數的極值；

（2）證明：對任意正數，存在正數，使不等式成立；

（3）設，且，證明：對任意正數都有：．

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. ＝1 B.＝1 C.＝1 D.＝1

 

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