設(shè)數(shù)集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是（    ）

A.            B.           C.           D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，M的長度為，N的長度為,當集合M∩N的長度的最小值時，

M與N應(yīng)分別在區(qū)間[0，1]的左右兩端，故M∩N的長度的最小值是+-1=,故選C．

考點：本試題主要考查了集合間的交集，應(yīng)結(jié)合交集的意義，分析集合“長度”的定義，進而得到答案．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)題意中集合“長度”的定義，可得M的長度為 ，N的長度為 ，分析可得當集合M∩N的長度的最小值時，即重合部分最少時，M與N應(yīng)分別在區(qū)間[0，1]的左右兩端，進而計算可得答案．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)集M={x|m≤x≤m+
3
4
}，N={x|n-
1
3
≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的長度的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)集M={x|m≤x≤m+
2
3
}，N={x|n-
3
4
≤x≤n}且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）設(shè)數(shù)集M={x|m≤x≤m+
3
4
}，N={x|n-
5
12
≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆海南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合的“長度”的最小值是（  ）

A.                B.            C.           D.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案