Question

某同學(xué)參加省學(xué)業(yè)水平測(cè)試，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)和獲得等級(jí)不是的機(jī)會(huì)相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)的事件分別記為、、，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)不是的事件分別記為、、.
（Ⅰ）試列舉該同學(xué)這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)是否為的所有可能結(jié)果（如三科成績(jī)均為記為）；
（Ⅱ）求該同學(xué)參加這次水平測(cè)試獲得兩個(gè)的概率；
（Ⅲ）試設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測(cè)試物理、化學(xué)、生物成績(jī)情況的事件，使該事件的概率大于，并說明理由.

Answer 1

（Ⅰ）、、、、、、、 ；（Ⅱ）；（Ⅲ）該同學(xué)參加這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)不全為的事件概率大于.

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生原理列舉； （Ⅱ）先列舉出的情況為、、三個(gè)，再求得概率；（Ⅲ）先把各種情況列出來，再求和概率分析即可得.
試題解析：（Ⅰ）該同學(xué)這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)是否為的可能結(jié)果有種，
分別為、、、、、、、；                
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，有兩個(gè)的情況為、、三個(gè)，
從而其概率為                                           
（Ⅲ）方案一、該同學(xué)參加這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)不全為的事件概率大于，                                                   
理由如下：該同學(xué)參加這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)不全為的事件有如下七種情況：、、、、、、，概率是.                                       
方案二、該同學(xué)參加這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)至少一個(gè)的事件概率大于，                                                     ……………10分
理由如下：該同學(xué)參加這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)不全為的事件有如下七種情況：、、、、、、，概率是.